基本的に異なるDockerコンテナ内でDNSサーバを使う場合は、こちらに書かれているように –link や –dns を使うとよいでしょう。

もしも、この–linkや–dnsを設定し忘れたりした場合に簡単にDNSサーバーを登録する方法をご紹介します。

docker ps -q | xargs -I{} docker exec -i {} sh -c 'echo "nameserver (ここにDNSサーバのIP)" >> /etc/resolv.conf'

はい、お疲れ様でした。
DNSサーバに関してはこちらがおすすめです。

dnsmasqで始めるプライベートDNSサーバ – GeekFactory

なんと！ Dockerホストに入れさえすれば、ホストの /etc/hostsを見てくれるようになります。